latex半小时入门教程机器学习的数学理论

Windows 用户右键单击 install-tl-advanced.bat,以管理员权限实行;

unix 用户实行 install-tl

选择一个合适的 LaTeX 编辑器 TeX 的源代码是后缀为 .tex 的纯文本文件。使用任意纯文本编辑器,都可以修改 .tex文件:包括 Windows 自带的记事本程序,也包括专为 TeX 计划的编辑器(TeXworks, TeXmaker, TeXstudio, WinEdt 等),还包括一些通用的文本编辑器(Sublime Text, Atom, Visual Studio Code 等)。你可以在这些可以或许编辑纯文本文件的编辑器中任选其一作为你的 TeX 编辑器,也可以使用 TeX 发行自带的编辑器。 在这里建议一个我以为还不错的LaTeX编辑器:TeXstudio。试过 WinEdt,TeXnicle,不外都比不上 TeXstudio。在 WinEdt 下面无法编译的文件,居然可以在 TeXstudio 中编译天生最终效果 (虽然 log 内里表现 error,但的确产生了效果)。总之,用 TeXstudio 就对了, 并且它是用 qt 写的,还跨平台。

下载地点: http://texstudio.sourceforge.net/

开始第一个 LaTeX 文档 打开 TeXstudio,新建一个 TeX 文件,写入以下内容: documentclass{div}

begin{document}Here comes LaTeX!

end{document}

点击 F5(默认快捷键)compile and view,即可看到效果。 至此,一个极浅易的 LaTeX 文档已经完成。以后要做的事情不外是多用多查,熟能生巧。别的记得找本 LaTeX 的书本看一下,一来对于更为精致的知识做一个理解,二来可以作为工具书查询。 LaTeX数学公式: 学习 LaTeX 的一大初心便是为了写美丽的数学公式。而于我个人而言,数学公式的训练始于 markdown,许多 markdown 编辑器是支持 LaTeX 数学公式的,好比 haroopad。 以下内容直接在支持数学公式的 markdown 编辑器中即可操作,并且是即时表现效果,对新手很有帮助。假如使用 haroopad,请在 偏好设置 中 启用数学表达式。 学会写 LaTeX 公式,只需要理解 4 个观点: 1. 数学公式环境。 LaTeX 的数学模式有两种:行内模式(inline)和行间模式(display)。前者在正文的行文中,插入数学公式;后者独立分列单独成行。 在行文中,使用 $ ... $ 可以插入行内公式,使用 $$ ... $$ 可以插入行间公式,假如需要对行间公式进行编号,可以使用 equation 环境. 2. 控制序列。 凡是键盘不可以或许直接表现的标记要么起着特定作用的皆有下令,类似转义,叫做控制序列(control sequence)。好比求和标记∑对应的下令为 sum. 3. 上下标。 _{...}表现下标,^{...}表现上标。它默认只作用于之后的一个字符,假如想对一连的几个字符起作用,请将这些字符用花括号{}括起来, 也就是下面分组的观点。 4. 分组。 很easy,就是用{...}将内容包含起来视作整体,好比上下标很长的时间。碰到什么时间得到的效果不是预期,那么很大概你需要加个分组,也就是添个大括号{...}. 有了这几个观点以后,再动手写几个就大概懂了。无论何等庞杂的公式都是有一个个简单的工具组成。 建议一个网站:MathJax basic tutorial .

网址: https://math.meta.stackexchange.com/questions/5020/mathjax-basic-tutorial-and-quick-reference

LaTeX 中文支持 差别环境详细操作有所差别,造成这种差别的重要是各平台下的字体差别。下面介绍 Windows 与 Mac 平台。 Windows平台比较简单, 引入 CJK 宏包并应用 CJK 环境即可。 documentclass[11pt]{div} %百分号表现解释

usepackage{CJK} %引入CJK宏包

begin{document} %begin与end成对出现

begin{CJK}{UTF8}{song} %应用CJK环境你好

end{CJK}

end{document}

LaTeX将 begin{...}content

end{...}

称为 ... 环境。在对应环境中 content 产生对应效果。 另有一个更方便的方法,直接使用ctexart模板: documentclass[UTF8]{ctexart} 要么使用 ctex 宏包: usepackage{ctex} 假如 Mac 下直接使用 ctex 有问题的话, 可以使用 xeCJK ,不外大概需要轻微多几个操作,除了引入xeCJK宏包,还要设置字体名称。测试系统为osx 10.11.3, 关于设置字体名称,spotlight 输入 font 打开 Mac 的字体册,从字体中选择一个,将其名称填入,如华文楷体的名称为 STKaiti 。假如没有表现字体名称,请command + I或在表现–>表现字体信息即可。 LaTeX 资源建议
  • Detexify LaTeX handwritten symbol recognition. 网址: http://detexify.kirelabs.org/classify.html
  • LaTeX公式编辑器 网址: https://zh.numberempire.com/latexequationeditor.php
  • 对于尚不认识的人誊写 LaTeX 公式提供一点便利。
    • 在线LaTeX编辑器shareLaTeX 网址: https://cn.sharelatex.com/
    • Overleaf: 网址: https://www.overleaf.com/](https://www.overleaf.com/
    好处就是不用当地搭建环境,有中文界面,直接在线操作。另有许多 LaTeX 模板可供选择。

    最后跟大家分享一个博客: https://liam.page/2014/09/08/latex-introduction/ 这内里的教程很具体,也很好明白。 http://www.latexstudio.net/ 也有许多模板。

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    数学ins是什么

    Distinguished Lectures in Natural Sciences

    机器学习的数学理论 910

    03f1e853cbb0bb2c70a1c67afccb120b989bf73e

    Speaker

    Weinan E, Princeton University, USA

    Time

    2020.04.14 09:00-10:00

    ZOOM

    Conference ID: 858-947-185
    PIN Code: 129183

    • Institute of Natural Sciences, Shanghai Jiao Tong University
    • Ministry of Education Key Lab in Scientific and Engineering Computing
    • 上海国度应用数学中心上海交大分中心

    Abstract

    当代机器学习的焦点问题是怎样有用地迫近一个高维空间的函数。 传统的迫近论方法会导致维数劫难,这是对很多范畴来说狐疑了我们多年的问题。 在这个演讲里,我们将介绍以下几方面的内容。

    1. 怎样创建起一个数学理论?
    这里的问题本身跟传统的数值分析基本一样。差别的是机器学习需要处置的焦点问题是维数劫难。以是我们需要创建起一个高维数值分析理论,包括迫近论,先验和后验偏差预计,优化理论等。 这个理论会帮助我们明白什么样的模型和算法没有维数劫难。

    2. 怎样formulate 一个好的机器学习的数学模型?
    准确的方法是首先在一连的层面formulate 好的机器学习的模型,然后接纳数值分析的想法,对这些一连模型作离散化而得到所需要的机器学习算法。 我们发现很多神经网络模型,包括残差网络模型,都可以通过这种途径得到。

    由于有一个好的一连模型作为配景,这样得到的机器学习模型和算法自然就有比较好的性子。

    3. 实际应用中有一些比较希奇的征象,比方说double descent。怎样讲明这些征象?
    实际应用中人们也没有根据前面所说的套路来做,那为什么其效果也还很好呢?

    4. 哪些问题另有待解决?

    The heart of modern machine learning is the approximation of high dimensional functions.

    Traditional approaches, such as approximation by piecewise polynomials, wavelets, or other linear combinations of fixed basis functions, suffer from the curse of dimensionality. We will discuss representations and approximations that overcome this difficulty, as well as gradient flows that can be used to find the optimal approximation. We will see that at the continuous level, machine learning can be formulated as a series of reasonably nice variational and PDE-like problems.
    Modern machine learning models/algorithms, such as the random feature and shallow/deep neural network models, can be viewed as special discretizations of such continuous problems.

    At the theoretical level, we will present a framework that is suited for analyzing machine learning models and algorithms in h!igh dimension, and present results that are free of the curse of dimensionality.

    Finally, we will discuss the fundamental reasons that are responsible for the success of modern machine learning, as well as the subtleties and mysteries that still remain to be understood.

    Slides

    perspective.pdf

    Bio

    鄂维南,数学家,重要从事机器学习、盘算数学、应用数学及其在力学、物理、化学和工程等范畴中的应用等方面的研究。1999年成为普林斯顿大学数学系和应用数学及盘算数学研究所传授;2011年当选为中国科学院院士;2012年入选美国数学学会会士。

    ZY-INS Colloquia

    数学——与造物主沟通的语言

    93453d51e23ed0951c15b7c89d0ccdcfcb764198

    Speaker

    王维克,上海交通大学

    Time

    2020.09.30 16:00-17:30

    Venue

    上院100

    Abstract

    数学的重要特性是它的抽象性,这一特性是令人生畏的。但也正是这一特性可以使人们在繁杂的!全球中渐渐明白宇宙深处巨大计划图的语言,是数学在人类历史上起着别的科学不可替换作用的重要缘故。演讲人试图和听众一起从头脑上重走一遍先辈们走过的路,作一次轻松的数学之旅。在这一旅途中我们不停展现一些观点!和数学头脑形成的過逞和历史,明白数学抽象的须要性和魅力,真实领会数学抽象所体现出的人类心智的荣耀。并盼望对学生的数学课程的学习和数学思路的形成,在心理和心智上都有所帮助。

    Bio

    王维克,上海交通大学特聘传授,上海交通大学自然科学院常务副院长,上海产业与应用数学会监事长,国际数学杂志《Communications on Pure and Applied Analysis》互助主编,致远学院数学项目主任。 常期致力于偏微分方程研究, 2011年主持得到上海市自然科学一等奖。2011年获上海高校讲解名师奖, 2014年获宝钢良好教师特等奖提名奖。造就博士生两人次获上海良好博士论文奖,一人次获国度良好博士论文提名奖。主讲的通识课《数学之旅》遴选为国度精品在线课程。

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